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初中數(shù)學(xué)有理數(shù)及其運算定理(一)(2)

來源:中考網(wǎng)整合 作者:中考網(wǎng)編輯 2016-06-20 15:38:33

中考真題

智能內(nèi)容

  2分?jǐn)?shù)的運算及運算律

  加、減法

  a/b(+,-)c/d=ad/bd(+,-)bc/bd=(ad(+,-)bc)/bd

  乘法

  a/b?c/d=ac/bd

  除法

  (a/b)/(c/d)=(a/b)?(d/c)=ad/bc

  乘方

  (a/b)^m=(a/b)?(a/b)…(a/b){m個括號}=(a^m)/(b^m)

  分?jǐn)?shù)加法的交換律是a/b+c/d=c/d+a/b

  3有理數(shù)的意義

  31相反意義的量

  在研究兩者的總效果時,可以互相抵消或一部分抵消

  32正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)

  帶有正號的數(shù)叫做正數(shù)(“+”號也可省略不寫);

  帶有負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)

  負(fù)數(shù)與正數(shù)合并時,其結(jié)果可以相消或部分抵消

  數(shù)零,既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

  對任一個數(shù)a,總能有一個數(shù)-a,使它們可以相消,像這樣只是符號不同的兩個數(shù),叫做互為相反數(shù)

  零的相反數(shù),仍是零

  33有理數(shù)、數(shù)軸

  整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)數(shù)和零

  分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

  整數(shù)和分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱為有理數(shù)

  全體有理數(shù)組成的集合,稱為有理數(shù)集合

  全體整數(shù)組成的集合,稱為整數(shù)集合

  全體自然數(shù)組成自然數(shù)集合

  有理數(shù)可以用一條直線上的點來表示

  規(guī)定了原點、正方向和單位程度的直線叫做數(shù)軸

  對于任一個有理數(shù),在數(shù)軸上都可以有一個確定的點表示它

  正數(shù)和負(fù)數(shù),可表示“相反意義”的量,而數(shù)零是它們的界限

  互為相反數(shù)的一對數(shù),在數(shù)軸上總是表示到原點距離相等的一對點零與它們的相反數(shù)都用原點表示

  34絕對值

  一個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點至原點的距離叫做絕對值

  一個正數(shù)的絕對值是它本身;

  一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

  零的絕對值是零

  4有理數(shù)的運算

  41有理數(shù)的加法與減法

  加法

  符號相同的兩個有理數(shù)相加,只要將兩數(shù)的絕對值相加,符號仍取原來的符號

  兩個符號相反的有理數(shù)相加,將較大的絕對值減去較小的絕對值,符號取絕對值較大的加數(shù)的符號

  減法減法是加法的逆運算

  減法法則是減去一個數(shù),等于加上這個有理數(shù)的相反數(shù)

  在有理數(shù)范圍內(nèi),減法運算也是暢通無阻的

  42代數(shù)和

  含有加減運算的式子,都能轉(zhuǎn)化成井含有加法運算的式子,我們稱它為“代數(shù)和”

  去括號法則:去掉緊接正號后面的括號時,括號里的各項都不變;去掉緊接負(fù)號后面的括號時,括號里的各項都要變號

  添括號法則:緊接正號后面添加括號時,括號到括號里的各項都不變;緊接符號后面添加括號時,括到括號里的各項都要變號

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