初中數(shù)學(xué)有理數(shù)及其運(yùn)算定理（一）

　　1自然數(shù)及其運(yùn)算

　　11自然數(shù)

　　零的符號(hào)是“0”,它表示沒(méi)有數(shù)量或進(jìn)位制上的空位

　　除0之外,任何自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的,“1”是數(shù)個(gè)數(shù)的單位,稱作自然數(shù)的單位

　　自然數(shù)的全體：0,1,2,3,4,…,n…,叫做自然數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱自然數(shù)集

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù);不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

　　12自然數(shù)的運(yùn)算

　　1加法:求和的運(yùn)算叫做加法

　　2減法:減法是加法的逆運(yùn)算

　　3乘法:同一個(gè)自然數(shù)的連加運(yùn)算,就叫做乘法

　　4除法:除法是乘法的逆運(yùn)算,零不能做除數(shù)

　　13自然數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

　　用字母表示任一個(gè)自然數(shù),來(lái)說(shuō)明對(duì)于任何自然數(shù)的運(yùn)算普遍成立的運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算特征即它們的共同性質(zhì),并簡(jiǎn)稱為運(yùn)算通性或運(yùn)算律

　　1加法交換律:

　　a+b=b+a

　　2加法結(jié)合律:

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　3乘法交換律:

　　a?b=b?a

　　4乘法對(duì)加法的分配律:

　　(a+b)?c=a?c+b?c

　　5加法結(jié)合律:

　　(a?b)?c=a?(b?c)

　　6自然數(shù)0和1的運(yùn)算特征

　　14乘法運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算律

　　求同一個(gè)數(shù)得連乘運(yùn)算,叫做乘方運(yùn)算

　　a^n中,a叫做底數(shù),自然數(shù)n叫做指數(shù),乘方的結(jié)果a^n叫做冪(讀作“a的n次冪”或“a的n次方”)

　　零的n次方總等于零,1的n次方總等于1

　　同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,只是指數(shù)相加

　　指數(shù)運(yùn)算律(一)

　　同底數(shù)冪相乘,指數(shù)相加,底數(shù)不變,即a^m?a^n=a^(m+n),

　　指數(shù)運(yùn)算律(二)

　　乘積的冪,等于各因數(shù)的冪的乘積,即(a?b)^n=a^n?b^n

　　指數(shù)運(yùn)算律(三)

　　冪的乘方,指數(shù)相乘,底數(shù)不變,即(a^m)^n=a^(mn)

　　指數(shù)運(yùn)算律(四)

　　同底數(shù)冪相除,指數(shù)相減,底數(shù)不變,即a^m/a^n=a^(m-n)其中m>n,a!=0

　　兩個(gè)同底數(shù)(不為0)、同指數(shù)的冪相除,其商等于1a^0=1(a!=0)

　　分?jǐn)?shù)的意義與特點(diǎn)

　　a/b?b=(a?1/b)?b=(b?1/b)?a=1?a=a

　　a/b=am/bm(m!=0)

　　a/b=(a/b)/(b/n)(n!=0)

　　分?jǐn)?shù)有一個(gè)重要的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變

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