例：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，延長ＢＣ到Ｅ，延長ＣＢ到Ｄ，使ＢＤ＝ＣＥ。
求證：ＡＤ＝ＡＥ。
這是一道幾何證明題。采用順推法來審題就是這樣分析的：
順推，就是從已知條件向結(jié)果推。已知條件是ＡＢ＝ＡＣ、ＢＤ＝ＣＥ，結(jié)果是求證ＡＤ＝ＡＥ。從已知條件看，ＡＢ和ＢＤ是△ＡＤＢ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠３；ＡＣ和ＣＥ是△ＡＣＥ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠４。那么對(duì)于△ＡＤＢ和△ＡＣＥ，兩條對(duì)應(yīng)邊相等，如果這兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角∠３和∠４也相等，這兩個(gè)三角形就是全等三角形了。已
知條件已經(jīng)告訴我們ＡＢ＝ＡＣ，所以∠１＝∠２，那么顯然∠３＝∠４，這樣△ＡＤＢ≌△ＡＣＥ。因而ＡＤ＝ＡＥ，從而推出了結(jié)果。
同樣，也可以采用逆推法來審這一題。逆推，就是從待求的結(jié)果往已知條件推。這一題中，要求的結(jié)果是ＡＤ＝ＡＥ，ＡＤ是△ＡＤＥ的一條邊，ＡＥ是△ＡＣＥ的一條邊；要證兩邊相等，就要證兩個(gè)三角形全等，要證兩個(gè)三角形全等，就看這兩個(gè)三角形符合全等條件的有哪些；已知條件已經(jīng)告訴有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，那么就再看這兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角是否相等；因
為∠１＝∠２，所以對(duì)應(yīng)的夾角∠３和∠４也相等。顯然，這樣是推通了，再按照從已知到求證的次序把逆推的過程順過來寫。
同學(xué)們也許會(huì)說，這種順推法和逆推法是我們常用的審題、解題方法。但是，遇到稍有變化的新習(xí)題就不靈了，還得從頭"推"，這是什么原因呢?
裴益川同學(xué)談自己的體會(huì)時(shí)，認(rèn)為：
"有的同學(xué)在解題時(shí)注重對(duì)答案，只要答案相同就滿足了，而不重視解題的過程。這樣，做習(xí)題做得再多也等于沒做。所以，審題、解題之后，必須反復(fù)思考審題的過程，反復(fù)思考解題的每一個(gè)步驟，找出規(guī)律性的東西來，每做過一道題就要懂得這一類題目的基本解題思路。這就不是為解題而解題，而是以解題來更好地掌握知識(shí)。"
摸出題的規(guī)律
江幸幸是科大少年班的學(xué)生，她非常善于摸出題的規(guī)律。
江幸幸的數(shù)學(xué)老師很有經(jīng)驗(yàn)，大家都很敬佩他。幸幸發(fā)現(xiàn)，學(xué)校里數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，每一次都是他出的試題。他出的題目既沒有超越你學(xué)的課本范圍，可你不急出幾身汗來，也別想把題全解答出來。幸幸就奇怪了，她想："自己學(xué)過的東西，怎么一到考試就作起難來呢？這里面肯定有大學(xué)問。"
江幸幸專門到那位數(shù)學(xué)老師家里，請(qǐng)老師根據(jù)當(dāng)前所學(xué)的新課，出幾道題做。只見老師拿出課本，翻翻這一課，看看那一課，思考了一陣，就擬了幾道題。
江幸幸問："老師，你出一道題，為什么還要翻幾節(jié)課的書呢？"
老師說："出題目，就是要把各節(jié)課的實(shí)質(zhì)性的東西集中在一個(gè)題目上，才能考出學(xué)生的水平來。"江幸幸恍然大悟。從這以后，幸幸不再滿足于做習(xí)題，而是把學(xué)過的課程一節(jié)一節(jié)地連貫起來思考，從中找出重點(diǎn)，并牢牢記住。這樣做，就把那些一個(gè)個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)變成了一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的整體，就象看到一個(gè)個(gè)機(jī)器零件，腦海里馬上就有了一部機(jī)器整體形象一樣。所以，幸幸每次考數(shù)學(xué)，都做得特別快，考分也很高。高考考數(shù)學(xué)時(shí)，她只用了不到一半的時(shí)間就解完了全部習(xí)題。
科大第二期少年班畢業(yè)生、中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的研究生王凱寧，則把探討出題看作是探求知識(shí)的手段。他說："做習(xí)題，不僅僅是為了學(xué)會(huì)做習(xí)題而做習(xí)題，要注意探求知識(shí)。做題時(shí)我時(shí)常想，這道題，出題人是怎么出出來的呢？"他發(fā)現(xiàn)，很多題之間都有聯(lián)系，并漸漸地找出一些規(guī)律。原來，一道簡(jiǎn)單的題，改頭換面，就變成了一道難道，而規(guī)律卻是一樣。后來，王凱寧就練習(xí)自己出一些題。他說："這樣做，花的時(shí)間要比做題多得多。但是，印象卻特別深刻。即使一年以后，還會(huì)記憶猶新。"
出題，從來都是教師的事，學(xué)生的任務(wù)就是解題。但是像江幸幸、王凱寧這樣一批優(yōu)秀的學(xué)生，高手摘星。他們不滿足于前臺(tái)的表演，偏要深入到后臺(tái)去探個(gè)真實(shí)。順藤摸瓜，尋根求源，使他們得以站在比一般同學(xué)更高的階梯上分析問題，解決問題。我們贊成這種鉆研的精神和科學(xué)的方法，并且相信，他們能做到的，別的同學(xué)也能夠做到。
杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--1、課前預(yù)習(xí)能力
杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--2、課堂聽課能力
杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--3、課堂筆記能力
杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--4、復(fù)習(xí)能力
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