2024年考點(diǎn)梳理數(shù)學(xué)：投影與視圖必考知識(shí)點(diǎn)

一、知識(shí)要點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一：投影

1.投影

用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等) 上得到的影子叫作物體的投影，照射光線叫作投影線，投影所在的平面叫作投影面。

2.平行投影

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影。

3.中心投影

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫作中心投影。

4.正投影

投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫作正投影。

知識(shí)點(diǎn)二：三視圖

1.視圖

當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫作物體的一個(gè)視圖，我們一般只討論三視圖。

2.主視圖

能反映物體前面的形狀，從物體的前面向后面投射所得的視圖。

3.俯視圖

能反映物體上面的形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖。

4.左視圖

能反映物體左面的形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖。

5.三視圖

是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱。三視圖合起來(lái)能夠較全面地反映物體的形狀。

7.注意

一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。

二、三視圖的畫法

畫三視圖時(shí)三個(gè)視圖都要放在正確的位置，并且要注意主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等。

從某一角度看物體時(shí)，有些部分因被遮擋而看不見(jiàn)，為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定:看得見(jiàn)部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫成虛線。

具體方法為： ①確定主視圖的位置，畫出主視圖;②在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”;③在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”;④為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸。

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