一、基本知識(shí)
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方 a2+b2=c2。
2.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值。任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
3.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
4.0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值。
5.正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
6.正切、余切的增減性：當(dāng)0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
二、三角函數(shù)公式
1.三角函數(shù)恒等變形公式
①兩角和與差的三角函數(shù)
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
②倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
③三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
④半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
⑤萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
⑥積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
⑦和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
數(shù)學(xué)上的很多定理，你要把它記下來很難，但你要是把這個(gè)定理求證一遍，它就活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在你面前，這個(gè)定理你不用記就記住了。
編輯推薦：
2024年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總
最新中考資訊、中考政策、考前準(zhǔn)備、中考預(yù)測(cè)、錄取分?jǐn)?shù)線等
中考時(shí)間線的全部重要節(jié)點(diǎn)
盡在"中考網(wǎng)"微信公眾號(hào)
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
