【統(tǒng)計(jì)】
統(tǒng)計(jì)部分通�？疾榉治�、補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(表)類問題。我們通常需要掌握以下概念。
1
科學(xué)記數(shù)法：
一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
2
各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：
條形統(tǒng)計(jì)圖：
◆能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，對(duì)比之間的關(guān)系，但是對(duì)個(gè)體占總體的百分比較為模糊;
折線統(tǒng)計(jì)圖：
◆能清楚反映事物的變化情況，分析事物的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)個(gè)體的具體數(shù)量和占比較為模糊;
扇形統(tǒng)計(jì)圖：
◆能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，較難反映事物的發(fā)展變化趨勢(shì)。
3
近似數(shù)字和有效數(shù)字：
①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。
②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
【注意】
(1)對(duì)于絕對(duì)值較大的數(shù)取近似值時(shí)，一般用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示。
如：8 90 000(保留三個(gè)有效數(shù)字)的近似值，得8 903 000≈8。90×106。(2)對(duì)帶有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，如3。5萬，只有兩個(gè)有效數(shù)字：3、5。
(3)近似數(shù)的混合運(yùn)算，可按運(yùn)算順序和近似數(shù)的計(jì)算法則分步計(jì)算，但中間運(yùn)算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。
一般根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運(yùn)算的結(jié)果，要取兩位數(shù)字，因此，中間運(yùn)算的結(jié)果要取三位數(shù)字。
例：計(jì)算3。054×2。5-57。85÷9。21。3。054×2。5-57。85÷9。21≈3。05×2。5-57。85÷9。21≈7。63-6。28≈1。4
4
常用概念：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量。
（1）平均數(shù)：
■對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
■（2）中位數(shù)：
N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
■（3）眾數(shù)：
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
【注意】
平均數(shù)：
所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;
中位數(shù)：
計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;尤其在進(jìn)行中位數(shù)的計(jì)算時(shí)，同學(xué)們要注意先按照大小排列，千萬不要出錯(cuò)。
眾數(shù)：
各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。只有在數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱的情況下，才會(huì)出現(xiàn)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。如果分布均勻且對(duì)稱的情況，建議用中位數(shù)。
5
調(diào)查：
◆（1）全面調(diào)查：
為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
◆（2）抽樣調(diào)查：
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：
通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。
②系統(tǒng)抽樣：
當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分為均衡的幾部分，按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，這種方法也成為機(jī)械抽樣。
③分層抽樣：
當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣。
6
頻數(shù)與頻率：
每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。
當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
研究頻率的一般步驟：
(1)計(jì)算極差(最大值和最小值的差)
(2)確定組距和組數(shù)
(3)確定分點(diǎn)
(4)列頻率分布表
(5)畫頻率分布直方圖
【概率】
解決有關(guān)概率問題，需要熟練掌握列表法和樹狀圖法，另外有時(shí)也會(huì)直接用公式法，利用頻率估計(jì)概率要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。
一般在一次試驗(yàn)中有兩個(gè)因素時(shí)，用列表法較為簡(jiǎn)單直觀;當(dāng)一次試驗(yàn)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)常用樹狀圖法。
例如：判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，在條件相同的情況下，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率等，則游戲公平，否則不公平。
1
事件的可能性：
必然事件：能確定一定會(huì)發(fā)生;
不可能事件：肯定一定不會(huì)發(fā)生;
不確定事件：無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生。
1
【注意】
必然事件和不可能事件都是確定的。一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2
概率：
①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。
②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
如果A為不確定事件，記作P(A)=P。
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