2024年初中數(shù)學(xué)“圓” 相關(guān)知識點(diǎn)整理

一：

圓

在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做，固定的端點(diǎn)O叫做，線段OA叫做。1.線直與圓有唯公一共時，點(diǎn)做直叫2.三角的外形圓接的圓叫做3.弦切角于所等夾弧所對的4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做5.垂于直徑半直線必為圓的的6.過徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線是7.垂于直徑半直線是圓的的8.圓切線垂的直過切于以點(diǎn)O為圓心的圓記作“，讀作“”

二

。(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于，并且平分弦所對的。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過，并且平分弦所對的。(3)平分弦所對的一條弧的直徑，并且平分弦所對的。圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：

三：

1、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做。2、經(jīng)過圓心的弦叫做。3、圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做。4、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做，簡稱。弧用符號“”表示。大于半圓的弧叫做(多用三個字母表示);小于半圓的弧叫做(多用兩個字母表示)

四：

1、圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的。2、圓是以圓心為對稱中心的中心。

五：

1、頂點(diǎn)在圓心的角叫做。2、從圓心到弦的距離叫做。3、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦，所對的弦的弦心距。

六

1、頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做。2、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的。：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也。：半圓(或直徑)所對的圓周角是;90°的圓周角所對的弦是。：如果三角形一邊上的中線等于這邊的，那么這個三角形是。

七

設(shè)⊙O的半徑是，點(diǎn)P到圓心O的距離為，則有：

八

不在同一直線上的三個確定一個。經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的。三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個三角形的。(四點(diǎn)共圓的判定條件)圓內(nèi)接四邊形對角。

九

先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做。

十：

直線和圓有位置關(guān)系具體如下：：直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的，公共點(diǎn)叫做;：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做，這時直線叫做圓的，：直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

十一

1、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的。在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的。如果兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓，相離分為和兩種。如果兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓，相切分為和兩種。如果兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓。兩圓圓心的距離叫做兩圓的。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

軸對稱圖形

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是，對稱軸是;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的。

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