2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題：利潤及打折問題

利潤及打折問題

【典例探究】

例1：(2016•荊州)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為(　　)

A.120元 B.100元

C.80元 D.60元

分析：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.

解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，

依題意得：(x+20)=200×0.5，

解得：x=80.

∴該商品的進(jìn)價(jià)為80元/件.[來源:Zxxk.Com]

故選C.

例2 (2015•長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為(　　)

A. 562.5元 B. 875元

C. 550元 D. 750元

分析：由利潤率算出成本，設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則根據(jù)“按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元”可以得到x的值;然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤.

解答：解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，成本為y元，由利潤率定義得

500÷y=20%，y=2500(元).

x×0.8﹣2500=500，

解得：x=3750.

則3750×0.9﹣2500=875(元).

故選：B.

【方法突破】

商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量

商品的銷售總利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))× 銷售量

單件商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率-商品進(jìn)價(jià)

商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的十分之幾出售，即商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

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