2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題：連比條件巧設(shè)X

連比條件巧設(shè)X

【典例探究】

例1. 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)之比為2：3：4，周長(zhǎng)為36cm，求此三角形的三邊長(zhǎng).

解析：設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2x，3x，4x，根據(jù)周長(zhǎng)為36cm，可得出方程，解出即可.

設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2x，3x，4x，

由題意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4.

故三邊長(zhǎng)為：8cm，12cm，16cm.

例2 .三個(gè)數(shù)的比是5：12：13，這三個(gè)數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大( )

A.48B.42

C.36D.30

解析:此題可設(shè)每一份為x，則三個(gè)數(shù)分別表示為5x、12x、13x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為180，列方程求解即可.

設(shè)每一份為x，則三個(gè)數(shù)分別表示為5x、12x、13x，

依題意得：5x+12x+13x=180，

解得x=6

則5x=30，13x=78，78-30=48

故選A.

【方法突破】

比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。

常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。

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