​2023年初中數(shù)學(xué)：利用對(duì)稱性質(zhì)證明幾何題

首先，我們來(lái)看看例1、如下圖所示：

很多學(xué)生拿到本題時(shí)，基本上都能做出來(lái)，而且都是用同一個(gè)方法——通過(guò)兩個(gè)三角形全等，得出對(duì)應(yīng)線段相等，其過(guò)程如下圖所示：

這樣的做法是通法，但是我們只要多挖掘題目的意思，就能得到更有用的信息：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，便能得到更簡(jiǎn)單明了的方法，如下圖所示：

當(dāng)然了，這樣的做法必須要求我們平時(shí)上課時(shí)，要對(duì)對(duì)稱性質(zhì)的重視，在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生只會(huì)利用其畫(huà)圖，而忽視也可以利用它解題。

再來(lái)看看例2、如下圖所示：

這道題相對(duì)來(lái)說(shuō)難一點(diǎn)了，不過(guò)很多學(xué)生還是能夠用這樣的方法做出來(lái)：通過(guò)作輔助線，找到兩個(gè)三角形全等，得出對(duì)應(yīng)角相等，再進(jìn)行等量代換，即可證明出來(lái)結(jié)論了，步驟如下圖所示：

對(duì)本次，我們也可以換一種思維去思考：整個(gè)圖形是一個(gè)梯形，可以根據(jù)中心對(duì)稱圖形得出另一個(gè)和它全等的梯形，而這兩個(gè)梯形恰好組成一個(gè)平行四邊形，利用已知條件證得其為菱形，得出最后結(jié)論，如下圖所示：

此題的難點(diǎn)就是：我們是否能夠找到某一點(diǎn)，以它為對(duì)稱中心，構(gòu)造中心對(duì)稱圖形。

軸對(duì)稱和中心對(duì)稱在初中數(shù)學(xué)中，占比不高，而且很簡(jiǎn)單，往往就是因?yàn)檫@樣的原因，我們?cè)诮鉀Q幾何圖形時(shí)，很少能夠重視它，運(yùn)用它去解題。更多的是模范老師的解法，不斷地進(jìn)行解題訓(xùn)練，從而造成思維定勢(shì)，不利于數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)。

最后，留一道中考題，讀者們可以先用通用解法，再利用對(duì)稱性質(zhì)來(lái)解，看看哪個(gè)方法對(duì)你來(lái)說(shuō)更容易理解，題目如下圖所示：

最后，以上都是本人如何利用對(duì)稱性質(zhì)解題的一些淺陋之見(jiàn)，耐本人能力眼界有限，有不當(dāng)之處，還望讀者不吝賜教。

     編輯推薦：

      2023年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看