關(guān)于解題方法和思路
★解答題
解答題是需要寫(xiě)出解題過(guò)程的題型，在中考數(shù)學(xué)試題中占相當(dāng)大的比重，考試的競(jìng)爭(zhēng)也集中在解答題的得分率上。
解答題涉及的知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣，綜合性強(qiáng)、跨度大、解法靈活，涉及數(shù)式計(jì)算、函數(shù)圖像及性質(zhì)的計(jì)算應(yīng)用等。
解題的關(guān)鍵是從題目的語(yǔ)言敘述中獲取「符號(hào)信息」，從題目的圖像、圖形中獲取「形象信息」，靈活應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)、定理進(jìn)行計(jì)算和推理。運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。
1、構(gòu)造圖形
復(fù)雜的幾何圖形問(wèn)題，一般需要添加恰當(dāng)?shù)妮o助線才能順利解決，如連接、延長(zhǎng)、做平行、做垂直等，將不規(guī)則、不常見(jiàn)的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則或特殊的圖像求解。
如：構(gòu)造等長(zhǎng)線段、三線八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，從而利用特殊圖形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。
2、動(dòng)靜結(jié)合
在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，需要認(rèn)真研究圖形的變化規(guī)律，抓住主動(dòng)變量與從動(dòng)變量，動(dòng)靜結(jié)合，從中探索出它們之間的關(guān)系，利用函數(shù)關(guān)系解決。
數(shù)學(xué)重在練習(xí)，在實(shí)戰(zhàn)中要注重總結(jié)解題技巧和方法。
有時(shí)我們做了幾張卷子都在練習(xí)一種解題思路和方法，這時(shí)需要舉一反三，一題多解。
多解歸一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有效的方法，在探索中和體驗(yàn)中找到解題的突破點(diǎn)，不至于陷入題海無(wú)法自拔，還給自己增添了壓力和負(fù)擔(dān)。
『答題思路』
在數(shù)學(xué)考試中，很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高。
掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。
★函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。
方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
★特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。
不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
★極限思想
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：
1、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;
2、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;
3、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法，得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
★分類(lèi)討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去。
這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。
引起分類(lèi)討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。
建議同學(xué)們?cè)诜诸?lèi)討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
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