初一上冊數(shù)學期末復習：有理數(shù)的加減法

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　　有理數(shù)的加減法

　　1.有理數(shù)的加法法則

　�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　�。�3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；

　�。�4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

　　2.有理數(shù)加法的運算律

　　（1）加法交換律：a+b=b+a

　�。�2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：

　�、倩�為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；

　�、诜�號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；

　　③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；

　�、軒讉�數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；

　�、菡麛�(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。

　　3.加法性質(zhì)

　　一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負數(shù)后的和比原數(shù)��；加0后的和等于原數(shù)。即：

　　（1）當b>0時，a+b>a

　�。�2）當b<0時，a+b<a

　�。�3）當b=0時，a+b=a

　　4.有理數(shù)減法法則

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

　　5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義

　　（1）在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進行計算。

　�。�2）在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

　�。�3）和式的讀法：

　�、侔催@個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”；

　�、诎催\算意義讀作“負8減7減6加5”。

　　6.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧：

　�。�1）把符號相同的加數(shù)相結(jié)合（同號結(jié)合法）

　　（2）把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法）

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