2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 平行四邊形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系為(相交)和(平行)。

2、兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，

平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個(gè)角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等

特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)歸納

【菱形】

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：

(1)菱形的性質(zhì)有：

①平行四邊形的一切性質(zhì);

②四條邊都相等;

③對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

④菱形是對(duì)稱軸圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別為它的兩條對(duì)角線所在的直線。

(2)菱形面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半。

3、菱形的判定：

(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。

綜上可知，判定菱形時(shí)常用的思路：

四條邊都相等菱形，菱形四邊形平行，四邊形有一組鄰邊相等菱形

【矩形】

1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì);(2)矩形的四個(gè)角都是直角;

(3)矩形的四個(gè)角都相等。

4、矩形的判定方法：

(1)用定義判定(即有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形);

(2)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形;

(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

綜上可知，判定矩形時(shí)常用的思路：

【正方形】

1、正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對(duì)邊平行且相等。

(2)角：四個(gè)角都是直角。

(3)對(duì)角線：對(duì)角線相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

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