2023年初二數(shù)學(xué)實數(shù)運算這4個問題

實數(shù)運算類題目雖然簡單，但很多同學(xué)經(jīng)常出錯，生活中常聽到大家說：“哎呀，這題我會，但還是做錯了，太粗心了，太冤枉了!”出錯的原因大部分是源于做題流程不規(guī)范，下面王老師整理了問題和相對于的試題，教會大家如何掌握正確實數(shù)運算題的做題套路。

一、先化簡，后合并

例1、計算圖片。

分析：當(dāng)被開方數(shù)含有能開方開得盡的因數(shù)時，應(yīng)先開方;當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，應(yīng)化去根號內(nèi)的分母。

解：圖片圖片

注意：開平方一般涉及兩個方面：一是被開方數(shù)是整數(shù)，此時要把被開方數(shù)分解成一個平方數(shù)與一個非平方數(shù)的積，將平方數(shù)進(jìn)行開方;二是被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，要把分子、分母乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，把分母變成平方數(shù)，然后再把分母進(jìn)行開方，當(dāng)被開方數(shù)是小數(shù)時，一般要化成分式。

二、若被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先化為假分?jǐn)?shù)，再開方

例2、計算圖片

分析：本題由于被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在計算時需要把帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行開方運算。

解：圖片圖片注意：本題容易將帶分?jǐn)?shù)的開方運算誤認(rèn)為是把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別開方，這顯然是不對的，如圖片。

三、當(dāng)被開方數(shù)是和或差的形式時，要化簡后開方

例3、計算圖片分析：觀察可知被開方數(shù)是和的形式，此時應(yīng)先計算圖片，得169，然后再將169開方。解：

圖片。

注意：本題易出現(xiàn)把和的算術(shù)平方根與算術(shù)平方根的和弄混，而出現(xiàn)“圖片”的錯誤。應(yīng)注意避免此類錯誤的出現(xiàn)。

四、根號內(nèi)的數(shù)與根號外的數(shù)不能直接約分

例4、計算圖片

分析：本題應(yīng)先進(jìn)行開方運算，再進(jìn)行除法運算。

解：圖片圖片。

注意：本題容易出現(xiàn)把根號內(nèi)的被開方數(shù)與根號外的因數(shù)直接約分而出現(xiàn)下面的錯誤

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