2023年初中數(shù)學(xué)探究三角形全等的條件

全等三角形的定義

通過(guò)翻轉(zhuǎn)或者平移之后，可以完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，全等三角形的三條邊和三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。

1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。

2.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SAS或“邊角邊”)。

3.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱ASA或“角邊角”)。

4.兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)稱HL或“斜邊，直角邊”)。

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因?yàn)楣垂啥ɡ恚�只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因?yàn)檫@兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

另外三條中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等。

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