2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)

一、有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

“分類(lèi)”的原則：

(1)相稱(chēng)(不重、不漏);

(2)有標(biāo)準(zhǔn)

二、非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。

三、相反數(shù)：1、定義-如果兩個(gè)數(shù)的和為0、那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、

2、求相反數(shù)的公式：a的相反數(shù)為-a、

3、性質(zhì)：

①a不等于0時(shí)，a不等于-2,

②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

③兩個(gè)相反數(shù)的和為0,商為-1。

四、數(shù)軸：(1)定義(“三要素”)：具有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

作用：

①直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;

②明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;

③所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，所有的無(wú)理數(shù)如 都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、絕對(duì)值：1、代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，o的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

2、 幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

①符號(hào)“丨 丨”是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;

②數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)

③處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“丨 丨”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“ ”符號(hào)。

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