2023年初中數(shù)學(xué)常見的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形

幾種常見的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形：

軸對(duì)稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓

對(duì)稱軸的條數(shù)：角有一條對(duì)稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對(duì)稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在的直線，矩形有兩條對(duì)稱軸分別是兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線;

中心對(duì)稱圖形：線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓

對(duì)稱中心：線段的對(duì)稱中心是線段的中點(diǎn);平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，圓的對(duì)稱中心是圓心。

說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱變換與中心對(duì)稱變換：

點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x,-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-x,y)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P3的坐標(biāo)是(-x,-y)這個(gè)規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸(x軸)對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo))相同，橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的，橫坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同乘以-1。

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