2022年初中數(shù)學解分式方程

1、解分式方程的核心思想是：將分式方程化為整式方程.

2、解分式方程的步驟：①.去分母;②.解整式方程;③.檢驗.

3、分式方程的增根及增根產生的原因：

①.增根：使分式方程無意義的根;

②.增根產生的原因：去分母時擴大了根的取值范圍.

4、分式方程無解

①分式方程的解恰為分式方程的增根;

②將分式方程化為整式方程時，整式方程無解.

1)整式方程為一元一次方程ax=b;當 a=0 且 b≠0 時，一元一次方程無解，則原分式方程無解;

2)整式方程為一元二次方程

時，一元二次方程無解，則原分式方程無解.

5、增根與無解的區(qū)別

①增根屬于無解的一種情況;

②增根是指分母為 0 的根;

③當分式方程的解恰為增根時，方程無解;無解還有另一種情況，就是方程經過變形后的整式方程無解.

6、已知分式方程有相關解(正數(shù)解、負數(shù)解、非正數(shù)解、非負數(shù)解等)，求未知參數(shù)取值

1)先解分式方程;

2)列出滿足題目條件的式子;

3)特別注意分式方程的分母不為零.

1、解分式方程的核心思想是：將分式方程化為整式方程.

2、解分式方程的步驟：①.去分母;②.解整式方程;③.檢驗.

3、分式方程的增根及增根產生的原因：

①.增根：使分式方程無意義的根;

②.增根產生的原因：去分母時擴大了根的取值范圍.

4、分式方程無解

①分式方程的解恰為分式方程的增根;

②將分式方程化為整式方程時，整式方程無解.

1)整式方程為一元一次方程ax=b;當 a=0 且 b≠0 時，一元一次方程無解，則原分式方程無解;

2)整式方程為一元二次方程

時，一元二次方程無解，則原分式方程無解.

5、增根與無解的區(qū)別

①增根屬于無解的一種情況;

②增根是指分母為 0 的根;

③當分式方程的解恰為增根時，方程無解;無解還有另一種情況，就是方程經過變形后的整式方程無解.

6、已知分式方程有相關解(正數(shù)解、負數(shù)解、非正數(shù)解、非負數(shù)解等)，求未知參數(shù)取值

1)先解分式方程;

2)列出滿足題目條件的式子;

3)特別注意分式方程的分母不為零.

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