2022年初中數(shù)學不等式與不等式的性質(zhì)

一、不等式與不等式的性質(zhì)

1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。(表示不等關(guān)系的常用符號：≠，<，>)。

2、不等式的性質(zhì)：

(l)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a> b， c為實數(shù) a+c>b+c

(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a>b， c>0 ac>bc。

(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向改變，如a>b，c<0 ac

注：在不等式的兩邊都乘以(或除以)一個實數(shù)時，一定要養(yǎng)成好的習慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性(正數(shù)，零，負數(shù))再確定不等號方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯。

3、任意兩個實數(shù)a，b的大小關(guān)系(三種)：

(1)a – b >0 a>b

(2)a – b=0 a=b

(3)a–b<0 a

4、(1)a>b>0 (2)a>b>0

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