2022年初中數(shù)學：直角三角形概述

定義：

有一個角為90°的三角形，叫做直角三角形。

性質：

直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余。

性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。

性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

性質5：在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半。

判定：

直角三角形的判定方法：

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。

判定3：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定4：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

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判定5：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

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