2022年初中數(shù)學(xué)：實數(shù)比較大小的具體方法

實數(shù)比較大小的具體方法：

(1)求差法：

設(shè)a，b為任意兩個實數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)

“當(dāng)a-b<0時，a0時，a>b”來比較a與b的大小。

(2)求商法：

設(shè)a，b(b≠0)為任意兩個正實數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)

“當(dāng)<1時，a1時，a>b”來比較a與b的大小;

當(dāng)a，b(b≠0)為任意兩個負(fù)實數(shù)時，再根據(jù)

“當(dāng)<1時，a>b;當(dāng)=1時，a=b;當(dāng)>1時，a

(3)倒數(shù)法：

設(shè)a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個正實數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)

“當(dāng)<時，a>b;當(dāng)>時，a

(4)平方法：

比較含有無理數(shù)的式子的大小時，先將要比較的兩個數(shù)分別平方，再根據(jù)

“在a>0，b>0時，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。

也就是說，兩個正數(shù)比較大小時，如果一個數(shù)的平方比另一個數(shù)的平方大，則這個數(shù)大于另一個數(shù)。

還有估算法、近似值法等。

兩個實數(shù)的大小比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。

(5)數(shù)軸比較法：

實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。

利用這條性質(zhì)，將實數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系。

設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方，則數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)要大。

如圖，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b。因為點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，所以數(shù)a大于數(shù)b，即a>b.

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