2022年中考數(shù)學四邊形知識點：利用平行四邊形的性質證明角相等

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　　利用平行四邊形的性質證明角相等、邊相等和直線平行

　　如圖，已知E，F(xiàn)分別是ABCD的邊CD，AB上的點，且DE=BF．求證：AE∥CF．

　　分析：由四邊形ABCD為平行四邊形可得：AB=CD，AB∥CD。由已知條件DE=BF，根據(jù)等邊減等邊可得AF=CE，由此可證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到AE∥CF。通過此題可知，平行四邊形又為我們證明直線平行增加了一種方法。

　　證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD

　　又∵DE=BF，∴AB-BF=CD-DE，即AF=CE

　　∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AE∥CF

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