來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-11 21:47:27
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):數(shù)學(xué)必背定理,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
1、點(diǎn)、線、角
點(diǎn)的定理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
點(diǎn)的定理:兩點(diǎn)之間線段最短
角的定理:同角或等角的補(bǔ)角相等
角的定理:同角或等角的余角相等
直線定理:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
2、幾何平行
平行定理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
兩直線平行推論:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
3、三角形內(nèi)角定理
定理:三角形兩邊的和大于第三邊
推論:三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
4、全等三角形判定
定理:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
邊角邊定理(SAS):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
角邊角定理(ASA):有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
推論(AAS):有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
邊邊邊定理(SSS):有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
5、角的平分線
定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
6、等腰三角形性質(zhì)
等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等腰三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
7、對(duì)稱(chēng)定理
定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
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