三點共線向量公式

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點共線，數(shù)學(xué)中的一種術(shù)語，屬幾何類問題，指的是三點在同一條直線上。可以設(shè)三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實數(shù))。

1三點共線證明方法

方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式.代入第三點坐標(biāo)看是否滿足該解析式(直線與方程).

方法二：設(shè)三點為A、B、C.利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實數(shù)).

方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線.

方法四:用梅涅勞斯定理.

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知：如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線。

方法六：運用公(定)理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”.其實就是同一法.

方法七：證明其夾角為180°.

方法八：設(shè)A B C ，證明△ABC面積為0.

方法九：帕普斯定理.

方法十：利用坐標(biāo)證明。即證明x1y2=x2y1.

方法十一：位似圖形性質(zhì).

方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點共線

方法十三：張角定理

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