常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)公式大全

1三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

正弦函數(shù)：(sinx)'=cosx

余弦函數(shù)：(cosx)'=-sinx

正切函數(shù)：(tanx)'=sec²x

余切函數(shù)：(cotx)'=-csc²x

正割函數(shù)：(secx)'=tanx·secx

余割函數(shù)：(cscx)'=-cotx·cscx

2反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

反正弦函數(shù)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

3其他函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式

常函數(shù)：y=c(c為常數(shù)) y'=0

冪函數(shù)：y=xn y'=nx^(n-1)

指數(shù)函數(shù)：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

對(duì)數(shù)函數(shù)：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

4什么是導(dǎo)數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)。

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