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2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解待定系數(shù)法

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-08-23 16:19:11

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  在因式分解時(shí),一些多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)分析,可以斷定它能分解成某幾個(gè)因式,但這幾個(gè)因式中的某些系數(shù)尚未確定,這時(shí)可以用一些字母來(lái)表示待定的系數(shù)。由于該多項(xiàng)式等于這幾個(gè)因式的乘積,根據(jù)多項(xiàng)式恒等的性質(zhì),兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該相等,或取多項(xiàng)式中原有字母的幾個(gè)特殊值,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(或方程組),解出待定字母系數(shù)的值,這種因式分解的方法叫作待定系數(shù)法。

  例:分解因式

  解析:這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式,因而只能分解為兩個(gè)二次因式。

  解:設(shè)

  由此可得

  a+c=-1

  ac+b+d=-5

  ad+bc=-6

  bd=-4

  解得a=1,b=1,c=-2,d=-4

 

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