中考網(wǎng)
全國(guó)站
快捷導(dǎo)航 中考政策指南 2024熱門(mén)中考資訊 中考成績(jī)查詢 歷年中考分?jǐn)?shù)線 中考志愿填報(bào) 各地2019中考大事記 中考真題及答案大全 歷年中考作文大全 返回首頁(yè)
您現(xiàn)在的位置:中考 > 知識(shí)點(diǎn)庫(kù) > 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) > 不等式(組) > 正文

2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):不等式基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-16 23:30:15

中考真題

智能內(nèi)容

  中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):不等式基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。

  1.不等式:用符號(hào)"<",">","≤","≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

  2.不等式分類(lèi):不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

  一般地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">","<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥","≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。

  3.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

  4.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

  5.不等式解集的表示方法:

  (1)用不等式表示:一般的,一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解,其解集是一個(gè)范圍,這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái),例如:x-1≤2的解集是x≤3

  (2)用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái),形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解,用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn):一是定邊界線;二是定方向。

  6.解不等式可遵循的一些同解原理

  (1)不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。

  (2)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,那么不等式 F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)

  (3)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

  7.不等式的性質(zhì):

  (1)如果x>y,那么yy;(對(duì)稱性)

  (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  (3)如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法則)

  (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

  (5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

  (6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要條件)

  (7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

  (8)如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

  8.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

  9.解一元一次不等式的一般順序:

  (1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

  (2)去括號(hào)

  (3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1)

  (4)合并同類(lèi)項(xiàng)

  (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

  (6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

  10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用:

  一般先求出函數(shù)表達(dá)式,再化簡(jiǎn)不等式求解。

  11.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成

  了一個(gè)一元一次不等式組。

  12.解一元一次不等式組的步驟:

  (1) 求出每個(gè)不等式的解集;

  (2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

  (3) 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結(jié)論)

 

  相關(guān)推薦:

  2021年全國(guó)各省市中考報(bào)名時(shí)間匯總

  2021年全國(guó)各地中考體育考試方案匯總

  2021年全國(guó)各省市中考時(shí)間匯總

 

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號(hào) 

每日推送中考知識(shí)點(diǎn),應(yīng)試技巧

助你迎接2021年中考!

   歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注中考網(wǎng)微信
    ID:zhongkao_com

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注高考網(wǎng)微信
    ID:www_gaokao_com

  • 歡迎微信掃碼
    關(guān)注初三學(xué)習(xí)社
    中考網(wǎng)官方服務(wù)號(hào)

熱點(diǎn)專(zhuān)題

  • 2024年全國(guó)各省市中考作文題目匯總
  • 2024中考真題答案專(zhuān)題
  • 2024中考查分時(shí)間專(zhuān)題

[2024中考]2024中考分?jǐn)?shù)線專(zhuān)題

[2024中考]2024中考逐夢(mèng)前行 未來(lái)可期!

中考報(bào)考

中考報(bào)名時(shí)間

中考查分時(shí)間

中考志愿填報(bào)

各省分?jǐn)?shù)線

中考體育考試

中考中招考試

中考備考

中考答題技巧

中考考前心理

中考考前飲食

中考家長(zhǎng)必讀

中考提分策略

重點(diǎn)高中

北京重點(diǎn)中學(xué)

上海重點(diǎn)中學(xué)

廣州重點(diǎn)中學(xué)

深圳重點(diǎn)中學(xué)

天津重點(diǎn)中學(xué)

成都重點(diǎn)中學(xué)

試題資料

中考?jí)狠S題

中考模擬題

各科練習(xí)題

單元測(cè)試題

初中期中試題

初中期末試題

中考大事記

北京中考大事記

天津中考大事記

重慶中考大事記

西安中考大事記

沈陽(yáng)中考大事記

濟(jì)南中考大事記

知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中物理知識(shí)點(diǎn)

初中化學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)

初中語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)

中考滿分作文

初中資源

初中語(yǔ)文

初中數(shù)學(xué)

初中英語(yǔ)

初中物理

初中化學(xué)

中學(xué)百科