2021年中考數(shù)學(xué)知識點之：圓與直線的位置關(guān)系判斷

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　　圓與直線的位置關(guān)系判斷

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況：

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B，[其中B不等于0]，

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0。

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

　　(2)如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A。它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b，求出此時的兩個x值x1，x2，并且我們規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離

　　當(dāng)x1<>

　　當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

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