來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-05 15:15:13
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之:圓的練習(xí)之評分線的直徑,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
圓的練習(xí)之評分線的直徑
在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心坐標(biāo)是(3,a)(a>3),半徑為3,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為,則a的值是()
A.4 B.7C.3 D.5
解答:解:作PC⊥x軸于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,連結(jié)PB,如圖,
∵⊙P的圓心坐標(biāo)是(3,a),
∴OC=3,PC=a,
把x=3代入y=x得y=3,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),
∴CD=3,
∴△OCD為等腰直角三角形,
∴△PED也為等腰直角三角形,
∵PE⊥AB,
∴AE=BE=AB=×4=2,
在Rt△PBE中,PB=3,
∴PE=,
∴PD=PE=,
∴a=3+.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì).
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