來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-02 21:52:59
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全等三角形
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足:(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
判定:到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上
(二)靈活運(yùn)用定理
證明兩個(gè)三角形全等,必須根據(jù)已知條件與結(jié)論,認(rèn)真分析圖形,準(zhǔn)確無(wú)誤的確定對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件,并會(huì)將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件,從而使問(wèn)題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中,必須具備三個(gè)條件,且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等,因此在尋找全等的條件時(shí),總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素,如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚(gè)三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等,可找:
①夾邊相等(ASA)②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等,可找
、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等,可找
、偃我唤M角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
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