2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：不等式與不等式組概念

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：不等式與不等式組概念，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　1.不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy；(對(duì)稱性)

　　(2)如果x>y，y>z；那么x>z；(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

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