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2020初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)詳解

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-25 10:13:46

　　一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.基本概念：

　�、泡S對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

　　個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).

　�、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這

　　條線段的垂直平分線.

　�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　2.基本性質(zhì)：

　�、艑�(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

　　①不管是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一

　　對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

　　②對(duì)稱(chēng)的圖形都全等.

　�、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：

　　①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

　�、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

　　⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

　�、鹊妊切蔚男再|(zhì)：

　　①等腰三角形兩腰相等.

　�、诘妊切蝺傻捉窍嗟龋ǖ冗厡�(duì)等角）.

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

　�、艿妊切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一（1條）.

　�、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：

　　①等邊三角形三邊都相等.

　�、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

　�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.

　　④等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一（3條）.

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.

　�、谌绻粋€(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)

　　等邊）.

　　⑵等邊三角形的判定：

　�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.

　　②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

　�、塾幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直線的垂線：

　�、谱鲆阎€段的垂直平分線：

　　⑶作對(duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

　　⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)圖形：

　�、稍谥本€上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

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2020初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)詳解

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