初一數(shù)學必考的21個知識點+重難點

　　一、數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．

　　數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

　　(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù)。）

　　(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　二、相反數(shù)

　　(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

　　(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正。

　　(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

　　三、絕對值

　　1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

　　①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

　　②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)．

　　③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．

　　2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　�、佼攁是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；

　�、诋攁是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；

　　③當a是零時，a的絕對值是零．

　　即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

　　四、有理數(shù)大小比較

　　1.有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

　　2.有理數(shù)大小比較的法則：

　�、僬龜�(shù)都大于0；

　�、谪摂�(shù)都小于0；

　�、壅龜�(shù)大于一切負數(shù)；

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