概率的定義

隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說(shuō)某人有百分之多少的把握能通過(guò)這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)例。但如果一件事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的頻率接近于1/n這個(gè)數(shù)值。

■概率的頻率定義

隨著人們遇到問(wèn)題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點(diǎn)，特別是對(duì)于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。另一方面，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示一定的穩(wěn)定性。R.von米澤斯把這個(gè)固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�。A.H.柯?tīng)柲�哥洛夫�?933年給出了概率的公理化定義。

■概率的嚴(yán)格定義

設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn)，S是它的樣本空間。對(duì)于E的每一事件A賦于一個(gè)實(shí)數(shù)，記為P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。

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