2011年上海市 (微博)數(shù)學(xué)卷的命題和2010年的命題相比，基本沒(méi)有變化，而且對(duì)題目的難度進(jìn)行了有效的控制，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)業(yè)考試的主題要求。試卷對(duì)"數(shù)與運(yùn)算";、"方程與代數(shù)";、"圖形與幾何";"函數(shù)與分析";及"數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)";等領(lǐng)域進(jìn)行系統(tǒng)的考查，又關(guān)注對(duì)知識(shí)技能目標(biāo)達(dá)成狀況及數(shù)學(xué)思想方法、解決問(wèn)題能力等課程目標(biāo)達(dá)成狀況的考查。試卷注意了控制題量與閱讀量，有效地減輕了學(xué)生在考試中的不必要負(fù)擔(dān)；主客觀試題的比例基本合理。試卷設(shè)置了適量的開(kāi)放性、探索性試題，突出反映了知識(shí)的綜合性、過(guò)程的探究性、結(jié)論的多樣性等特征，符合學(xué)業(yè)考試命題的改革方向，具有較好的導(dǎo)向性。
一、試題的分值比例
1.全卷滿分150分，考試時(shí)間為100分鐘。
2.題型包括選擇題、填空題、解答題；客觀性試題和非客觀性試題的分?jǐn)?shù)比例控制在48℅：52℅左右。
3.試題難度分為容易、適中、難三個(gè)等次，分值比例約為8：1：1；代數(shù)與幾何的比例約60℅：40℅。
二、試題的特點(diǎn)
試題注重考查"三基";(基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法)和"四能";(計(jì)算能力、抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力)，突出對(duì)主體內(nèi)容的考查，題目背景公平、立意新穎、表述嚴(yán)謹(jǐn)。
(1)關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查
本試卷能以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的理解與掌握程度的考查，較好地體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的基本定位和初中數(shù)學(xué)內(nèi)容考查的有效性，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，有利于發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。
① 注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的考查
重視"雙基";不是要重視考查學(xué)生積累了多少"雙基";，而是重視考查學(xué)生能正確運(yùn)用"雙基";來(lái)解決哪些問(wèn)題；注重考查"雙基";，并不求繁、難、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重與能力的同步發(fā)展，并由此來(lái)引導(dǎo)教學(xué)中注意展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，注重讓學(xué)生多看、多想、多實(shí)驗(yàn)、多探索。例：第19題。
② 數(shù)學(xué)思想方法全方位地滲透
在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中高度抽象和高度概括的內(nèi)容，試卷有效地突出了對(duì)數(shù)形結(jié)合、歸納概括、化歸轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程、圖形運(yùn)動(dòng)、特殊與一般等主要數(shù)學(xué)思想方法的考查。例：第18題、第20題。
縱觀近三年的 試題，我們發(fā)現(xiàn)在每年的填空題的最后幾題都加強(qiáng)了對(duì)主要數(shù)學(xué)思想方法的考查，果然2011年也不例外。因此，要加強(qiáng)客觀題正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練，尤其要重視填空題和選擇題中的能力要求。要充分重視圖形運(yùn)動(dòng)、分類討論，數(shù)形結(jié)合的能力要求，考慮問(wèn)題要全面周到。
(2)關(guān)注解決問(wèn)題能力的考查
關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與解決問(wèn)題的能力，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí)。通過(guò)設(shè)置應(yīng)用型、探究型、開(kāi)放型、運(yùn)動(dòng)變化型、操作型等問(wèn)題，多角度地考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)注意考查方式的創(chuàng)新，更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。
① 重視考查學(xué)生用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
例：第14題。
數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)滲透順應(yīng)了當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)改革的需要。二期課改中指出：要讓學(xué)生"在實(shí)踐應(yīng)用中逐步積累發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題";。這一點(diǎn)說(shuō)明，"數(shù)學(xué)生活化";是新一輪數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)重要理念，它強(qiáng)調(diào)"從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程";。
在初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的建模方法有：對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的等量關(guān)系(不等關(guān)系)，建立方程模型(不等式模型)；對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型；涉及對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，建立統(tǒng)計(jì)模型；涉及圖形的，建立幾何模型
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