中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：靈活的圓中角

資料圖1

資料圖2

資料圖3

南開中學(xué) 張常軍

角是幾何圖形中最重要的元素，是判斷三角形全等、三角形相似的重要條件，而圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對(duì)稱性，又賦予了角極強(qiáng)的靈活性，使得角之間的相互轉(zhuǎn)化成為了解題的關(guān)鍵要素。

下面主要介紹圓心角、圓周角、圓內(nèi)接四邊形的外角與內(nèi)對(duì)角之間的相互轉(zhuǎn)化問題。特別指出在理解圓中角時(shí)，要注意角的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、角的兩邊與圓的位置關(guān)系；在運(yùn)用圓中角時(shí)，要關(guān)注弧的中介作用。基本圖形如下：

(1)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半；

(2)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；

(3)直徑所對(duì)的圓周角是90

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