初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：““二次函數(shù)”（第6課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

教

學(xué)

目

標(biāo)

知識技能

通過探究實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法．

數(shù)學(xué)思考

1．通過研究生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生體會建立數(shù)學(xué)建模的思想．

2．通過學(xué)習(xí)和探究"矩形面積";"銷售利潤";問題，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法．

解決問題

通過研究生活中實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題．

情感態(tài)度

通過將"二次函數(shù)的最大值";的知識靈活用于實(shí)際，讓學(xué)生親自體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

重點(diǎn)

探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問題的方法．

難點(diǎn)

如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題．

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動1 創(chuàng)設(shè)情景 引出問題

活動2 分析問題 解決問題

活動3 歸納、總結(jié)

活動4 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練

活動5 課堂小結(jié) 布置作業(yè)

教師提出矩形面積問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲

教師與學(xué)生共同分析，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值．

利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)解決生活中的最大值（或最小值）問題是一種常用的方法．

運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解．

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動1]

問題：

現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個矩形場地，

（1）若矩形的長為10米，它的面積是多少？

（2）若矩形的長分別為15米、20米、30米時(shí)，它的面積分別是多少？

（3）從上兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立回答．通過幾個簡單的問題，讓學(xué)生體會兩變量的關(guān)系．

在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；

（2）學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長的取值范圍；

通過矩形面積的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望．

[活動2]

你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生分析與矩形面積有關(guān)的量．

教師深入小組參與討論．

在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；

（2） 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函

數(shù)知識求出最大面積；

（3）學(xué)生是否能準(zhǔn)確的討論出自

變量的取值范圍；

通過運(yùn)用函數(shù)模型讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題，解決問題．

讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神．

[活動3]

提問：

由矩形面積問題你有什么收獲？

學(xué)生思考后回答，

師生共同歸納后得到：

（1）由拋物線y=ax2 bx c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是最低（高）點(diǎn)，可得當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2 bx c有最�。ù螅┲担�

（2）二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型，可以用來解決實(shí)際問題；

（3）利用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識問題，解決問題．

在活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能從面積問題中體會到函數(shù)模型的價(jià)值；

（2）學(xué)生能否利用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識問題，解決問題．

通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．