中招倒計時：掌握數(shù)學(xué)思想

不少同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)很用功，解題卻感到很費力，究其原因是沒有很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括，是提高解題能力的關(guān)鍵。其實，對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是中招考試的重點。 初中學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)思想有哪些呢？昌敬衛(wèi)總結(jié)為轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、運動變化思想等。 將抽象、復(fù)雜或隱含的條件、結(jié)論轉(zhuǎn)化為直觀、簡單或淺顯的條件、結(jié)論的思想即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想要求居高臨下地抓住問題的實質(zhì)，辯證地分析問題，使復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化、抽象問題具體化。做題時用到的等量代換、比例式與乘積式的互化、換元法等都是轉(zhuǎn)化思想的具體運用。 數(shù)形結(jié)合思想就是在研究問題時把數(shù)和形結(jié)合起來考慮，把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。數(shù)和形是事物存在的兩個方面，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，便于深刻理解題意，也是化難為易的捷徑。 通過列方程的方法，把已知條件和某些未知的結(jié)論聯(lián)系起來，達到求解的目的，這種思想就是方程思想。方程和方程組是解決應(yīng)用題、實際問題和許多數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)知識。很多數(shù)學(xué)問題，特別是有未知數(shù)的幾何問題，常常需要用方程或方程組的知識來解決。解決問題時，把某個未知量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的性質(zhì)、定理或公式，建立起未知數(shù)和已知數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程或方程組來解決，這就是方程思想的運用。 分類討論是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。運用這種思想方法解決數(shù)學(xué)問題要注意兩點：一是不能重復(fù)，二是不能遺漏。例如去絕對值符號時要考慮數(shù)的正負，開平方時的兩個平方根，不等式兩邊同乘以或除以一個代數(shù)式時應(yīng)考慮其正負，幾何上圓周角定理的證明等均為分類討論思想。分類討論思想能考查學(xué)生思維的周密性，尤其是在解決一些畫圖的幾何計算題或證明題時，要把圖形可能出現(xiàn)的各種情況都考慮在內(nèi)。 運動變換思想是研究某些幾何圖形的性質(zhì)和某些函數(shù)問題的重要思想方法。運用運動變換思想解題時，既要用動態(tài)的觀點去分析問題、解決問題，又要抓住問題的實質(zhì)，分清在運動變化過程中哪些量、性質(zhì)沒有變，以不變應(yīng)萬變，使問題得以圓滿解決。在特定的條件下，把運動的點或者圖形當作靜態(tài)的去研究，是解決這類問題的根本方法。 初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法還有很多，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個潛移默化的過程，是在多次理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)上形成的。昌敬衛(wèi)建議同學(xué)們加強應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的解題訓(xùn)練，從而在中招考試中高屋建瓴，游刃有余，交上一份滿意的答卷。#p#分頁標題#e#

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