一元一次不等式解題技巧大放送

解一元一次不等式，教材中介紹的是基本方法，但題目千變?nèi)f化，遇到每一個題目要善于觀察所給不等式的特點，結合其他知識，靈活巧妙地變通解題步驟，才可收到事半功倍的效果。

1、巧去括號

例1 解不等式

分析：因為 ，所以先去中括號比先去小括號簡便。

解：先去中括號，得

兩邊同時減去 ，得 。

2、巧添括號

例2 解不等式

分析：不等式兩邊都有（x－17），因此我們不是去括號，而是添括號，將各項整理出（x－17）。

解：原不等式可化為：

即

3、巧用分式基本性質

例3 解不等式 。

分析：直接去分母較繁，若先用分式的基本性質，可以使化小數(shù)為整數(shù)和去分母一次到位。

解：由分式的基本性質，得

即

。

4、巧化分母為1

例4 解不等式

分析：此題按常規(guī)應先利用分數(shù)的基本性質將不等式中的小數(shù)化為整數(shù)，然后按步驟求解。但我們發(fā)現(xiàn) 。巧妙地去掉分母，從而簡化了解題過程。

解：原式可化為 。

移項合并，得 ，即 。

5、巧湊整

例5 解不等式

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分析：觀察各項未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項，注意到 ， ，因此把各項拆開移項湊整，比直接去分母簡便。

解：原不等式可化為

。

移項合并，得 。所以 。

6、巧組合

例6 解不等式 。

分析：注意到左邊的第一項和右邊的第二項中的分母有公約數(shù)3，左邊的第二項和右邊的第一項的分母有公約數(shù)4，移項局部通分化簡，可簡化解題過程。

解：移項通分，得 。

化簡，得 。

去分母，得 。解得 。

7、巧變形

例7 解不等式

。

解：原不等式可化為

即

，即 。

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