中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：三個D

在這下面的乘法算式中，每個字母都代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

A

×CB

—————

ED

GF

—————

DDD

請問D代表哪一個數(shù)字？

提示：首先判定111的整數(shù)因子。）

答 案

A×CB=DDD。

A×CB=D×111。

A×CB=D×3×37。

因而CB為37或74即2×37）。

如果CB為37，則A=3D。

如果CB為74，則2A=3D。

于是A、B、C、和D的值有六種可能，如下表：

由于每個字母各代表一個不同的數(shù)字，a)、c)、e)這三種可能可以排除。

以b)、d)、f)的數(shù)值作實際運(yùn)算，可以確定在每種情況下E、F和G所代表的數(shù)字。得到如下三個式子：

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