中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：煤商怎樣進(jìn)煤利潤高

日常生活中，有許多事情可采取多種方法來完成．哪種方法最好呢？比如：哪種方法最省時(shí)，或者最省錢等．如果開辦加工廠，加工某種東西，又怎樣獲得利潤最高？這都需要精打細(xì)算．

比如開辦一個(gè)煤廠吧！也就是把煤沫加工成蜂窩煤，它需要以下幾個(gè)步驟：1.購買煤沫；2．摻好煤土；3．加工成品；4．銷售．

雖然僅有這么簡單的四步，但也要仔細(xì)計(jì)算一下，然后再?zèng)Q定怎樣使煤廠利潤更高．然而，使煤廠利潤更高，會(huì)受到多種因素的影響，這里重點(diǎn)研究購買哪種煤沫利潤更高，但還要注意成品的銷售情況。

煤廠現(xiàn)在可以進(jìn)購兩種煤沫，一種好些，價(jià)錢當(dāng)然貴了，可多摻黃土；另一種次些，價(jià)錢也就便宜，但摻黃土不能過多。煤廠進(jìn)哪一種煤沫利潤更高呢？這就要通過計(jì)算了，這里有三種方法。

第一種，進(jìn)購好煤沫，好煤沫的進(jìn)價(jià)是每噸105元，摻上占煤沫的40％，摻水占煤土的8％，加工好的蜂窩煤售價(jià)是每噸88元，來計(jì)算一下進(jìn)購好煤沫10噸的利潤是多少．首先要得出10噸煤摻黃土和水后，可加工多少噸蜂窩煤，再算出總價(jià)，減去成本，求出利潤．用10噸煤沫摻上40％的黃土共是14噸煤工，再摻上占煤土的8％的水1.12噸．共是15.12噸煤，加工后可賣88××15.12=1330.56元．再來算一下成本，每噸煤沫105元，10噸共1050元，黃土每噸18元，4噸共72元，水每噸0.6元，1.12噸共0.672元，這15.12噸煤的成本為1050＋72＋0．672=1122．67元．最后算一下利潤，用總價(jià)減去成本，得1330.56-1122.672=207.888元，平均每噸煤獲利潤13.7元，這段話用式子表示為：

｛88×「10＋10×40％110X40％）×8％]－105X10＋18X4＋0.6XI.12)}÷15.12≈13．7元．

第二種，進(jìn)購次煤沫．次煤沫的進(jìn)價(jià)是每噸85元，摻上占煤沫20%的土和占煤土8%的水，加工好的蜂窩煤的售價(jià)同樣也是每噸88元．同樣計(jì)算進(jìn)購10噸次煤的利潤是多少，方法與計(jì)算好煤利潤相同．用10噸煤沫摻上占它的20％的黃土，共是12噸煤土，再摻上煤土的8％的水0.96噸，共是12.96噸煤，加工后可賣88×12.96=1140.48元．同樣也算一下它的成本，每噸煤沫85元，10噸共850元，每噸黃土18元，2噸共36元，每噸水0.6元，0.96噸為0.576元，這12.96噸煤的成本為850+36+0。576=886.576元，它的利潤為1140.48-886.576=253.904元，平均每噸煤的利潤約為17.2元，這段話用武子表示為： #p#分頁標(biāo)題#e#

{88×[10+10×2O%+10+10×20%)×8%]-85×IO+18×2+0.6×0.96）}÷12.96 ≈17．2元．

第三種，進(jìn)購好次兩種煤沫，為了使煤質(zhì)好些，所以好煤與壞煤的混合比例為2：1．摻上占煤的百分之多少呢？摻水又占煤土的百分之多少呢？讓來計(jì)算一下．

設(shè)摻次煤A噸，摻好煤2A噸，算出A噸次煤和2A噸好煤各摻多少土和水，算出土共是多少，占煤沫的多少；算出水共多少，又占煤土的百分之多少．好煤應(yīng)摻它40％的土，所以2A噸好煤應(yīng)摻2A×40％=80％A噸的土，也就是0.8A噸，這種煤土應(yīng)摻它8％的水，所以2A十0.8A）噸煤士應(yīng)摻水2a+0.8A）×8％=22.4％A噸，也就是0.224A噸．

算完了2A噸好煤應(yīng)摻的土和水，再來算一下A噸次煤應(yīng)摻多少土和水．次煤應(yīng)摻的土占它的20％，所以A噸次煤應(yīng)摻A×20％=20％A的土，也就是0.2A噸，這種煤土應(yīng)摻的水仍占它的8％，所以A＋20％A）噸的煤土應(yīng)摻水A+20％A)×8％=9.6％A噸，也就是0.096A噸．

現(xiàn)在可以算出好、次兩種煤共應(yīng)摻黃土0.8A+0.2A)=A噸，占3A噸煤的 ，

再來算一下水占煤土的百分之幾， 這種摻法，水和煤土的百分之比

與好次煤土所按的水一樣，仍是8％．

知道了混合煤土所摻土和水的百分比之后，就來算一下10噸混合煤加工成煤后，它的利潤又是多少．方法與求好次煤利潤的方法相同．10噸混合煤應(yīng)是10× 噸的次煤和10× 噸的好煤混合成的，混合煤摻上它的 的土共是 噸，再摻 #p#分頁標(biāo)題#e#

上煤土8％的水 噸，共是14.4噸，加工后可賣88×14.4=1267.7元，再算一下它的

成本是 噸好煤共700元， 次煤共 元， 噸黃土共60元， 噸水共 元，這14.4噸煤的成本是 元，利潤為 元，平均每噸煤獲利潤 15.5元，這段話用式子表示為：

通過計(jì)算，很明顯的可以看出，進(jìn)購次煤利潤會(huì)更高，但是還要注意一下銷售這個(gè)問題，因?yàn)槊簭S一個(gè)冬天就要賣幾百上千噸的煤。所以僅看每噸煤的利潤是不行的，還要看一看哪種煤賣得快、賣得多。

分析一下三種煤的銷售情況，好煤沫加工成的煤，煤質(zhì)好，大家都愿意買這種煤，混合煤沫加工后的煤，因?yàn)楹妹耗�多一些，煤質(zhì)就不如那兩種煤了，火苗又小燒得時(shí)間又短，大家都不愿意買這種煤，如果廠家大量加工第三種煤，就賣不出去了。而另外兩種煤，混合煤的利潤 些，且也很受大家歡迎，所以煤廠就大批加工這種煤。

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