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中學(xué)趣味數(shù)學(xué):怎樣燒開水最快最省煤氣

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-07-26 21:14:46

中考真題

云分校

老師說過,有人對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究,并且提出節(jié)省煤氣的方案,覺得很意思,就利用業(yè)余時(shí)間在家里做了測(cè)量燒開水所需煤氣量和所需時(shí)間的實(shí)驗(yàn)。

一、實(shí)驗(yàn)過程

仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶,發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候,煤氣旋鈕以下簡(jiǎn)稱旋鈕)的位置為豎置方向,把這個(gè)位置定為0°,煤氣開到最大時(shí),位置為90°

以0°位置作起始邊,旋鈕和起始邊的夾角)。在0-90°中間平均分成五等份,代表不同的煤氣流量,它們分別是18°,36°,54°,72°,90°,見圖1。

圖1

不同旋鈕位置示意圖

在這5個(gè)位置上,分別以燒開一壺水3.75升,注入滿瓶1.25升可樂瓶的水即可)為標(biāo)準(zhǔn),記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量,數(shù)據(jù)見表1。

二、處理數(shù)據(jù)

表1

煤氣旋鈕在不同位置時(shí)燒開一壺水3.75升)所需的時(shí)間及煤氣量

根據(jù)旋鈕位置,以及煤開一壺水所需時(shí)間用S表示)、所用煤氣量用V表示),可以算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量用L表示)。結(jié)果如下:L=V/S。

表2

旋鈕的不同位置所代表的煤氣流量


從上表可以看出,當(dāng)旋鈕開得越大時(shí),代表流量單位時(shí)間內(nèi)從煤氣閥門內(nèi)流出的煤氣量也越大。這樣就可以來考慮煤氣流量和燒開一壺水所需的時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了。

圖2 煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖 圖3 煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間關(guān)系圖


從圖2中可以看出,在5個(gè)不同流量的位置上,流量最大0.017200 /分鐘)時(shí),耗用的煤氣量也最多為0.172 。但是當(dāng)流量最小0.006842= /分鐘)時(shí),耗用的煤氣量并不是最小值,為0.130 /分鐘。流量為0.007625 ’/分鐘時(shí),即旋鈕位置在36°時(shí),燒開一壺水所耗用的煤氣量為最少,為0.122#p#分頁標(biāo)題#e# 。因此,根據(jù)圖2各點(diǎn)的變化趨勢(shì),可以推測(cè),燒開一壺水最省煤氣的位置應(yīng)該在18°一54°之間,靠近36°附近。

從圖3中可以看出,在5個(gè)不同流量的位置上,流量最大時(shí),最節(jié)省時(shí)間,所需時(shí)間為10分鐘,流量減小,所需時(shí)間則延長,最長時(shí)間為19分鐘。因此,如果不考慮煤氣的用量,把煤氣旋鈕開到最大90°時(shí),最省時(shí)。

三、結(jié)論及對(duì)結(jié)論的分析

通過的實(shí)驗(yàn),可以知道,用煤氣燒水,最省時(shí)和最省氣不能同時(shí)做到。

最省時(shí)的位置是流量最大的位置。

最省氣的位置不是流量最小的位置,而是在0.006842-0.007625 /分鐘即18°-54°之間的位置上,靠近36°附近。

四、體會(huì)

1.在做本次實(shí)驗(yàn)之前,曾經(jīng)在0—90°之間只選取了3個(gè)位置來做實(shí)驗(yàn),即火量最小的時(shí)候、適中的時(shí)候和最大的時(shí)候,并且沒有準(zhǔn)確的度數(shù).所以,在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí),不易進(jìn)行,也不好畫圖,后來,在老師的啟發(fā)下做了上述較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn),并得出結(jié)論。

2.為了保證每次燒開水時(shí),壺的起始溫度一致,在做第一個(gè)位置18°時(shí),預(yù)先將實(shí)驗(yàn)用壺?zé)康拈_水,并倒掉,然后再開始實(shí)驗(yàn).這在最早實(shí)驗(yàn)時(shí)也沒考慮,因?yàn)轭A(yù)熱關(guān)系到結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3.學(xué)數(shù)學(xué)并不是那么難.在處理數(shù)據(jù)時(shí),老師說,你可以考慮用圖表示,想起近兩年報(bào)紙上經(jīng)常用兩個(gè)垂直的數(shù)軸的圖來說明一些事情的發(fā)展變化,就試著用它后來老師說這叫直角坐標(biāo)系和函數(shù)圖象,是初 的數(shù)學(xué)知識(shí)),并做出了分析.現(xiàn)在,感到三年級(jí)的知識(shí)也沒有什么,并且覺得數(shù)學(xué)很有意思.

4.在做實(shí)驗(yàn)之前,想象通氣量越小越省煤氣,但通過實(shí)驗(yàn)及分析發(fā)現(xiàn)事實(shí)并非如此.細(xì)一琢磨,如果通氣量特別小,對(duì)壺體作用的溫度不足100°C,那一輩子也燒不開水.所以,體會(huì)到下結(jié)論不能想當(dāng)然,應(yīng)該更信賴科學(xué).

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