中學趣味數學：達納之死

達納溺水死亡，為此，阿洛、比爾和卡爾被一位警探訊問。

l)阿洛說，如果這是謀殺，那肯定是比爾干的。

2)比爾說：如果這是謀殺，那可不是我干的。

3)卡爾說：如果這不是謀殺，那就是自殺。

4)警探如實地說：如果這些人中只有一個人說謊，那么達納是自殺。

達納是死于意外事故，還是自殺，甚至是謀殺？

提示：在分別假定陳述1）、陳述2）和陳述3）為謊言的情況下，推斷達納的死亡原因；然后判定這些陳述中有幾條能同時為諾言。）

答 案

分別假定陳述1）、陳述2）和陳述3）為謊言，則達納的死亡原因如下表：

這個表顯示，沒有兩個陳述能同時為謊言。因此，要么沒有人說謊，要么只有一個說了謊。

根據{4)警探如實地說：如果這些人中只有一個人說謊，那么達納是自殺。}，不能只是一個人說謊。因此，沒有人說謊。

由于沒有人說謊，所以既不是謀殺也不是意外事故。因此，達納死于自殺。

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