中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：蜂窩猜想

加拿大科學(xué)教育小編德富林在《環(huán)球郵報》上撰文稱，經(jīng)過1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。

他的這一猜想稱為;蜂窩猜想;，但這一猜想一直沒有人能證明。

美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已破解這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大校而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢？隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢？雖然蜂窩是一個三維體建筑，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個數(shù)學(xué)問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。

1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時，會發(fā)生什么情況呢？陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。

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