中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：姐妹倆

;阿格尼絲、貝齊、辛迪、迪莉婭這四位女士在工作間歇去用了些咖啡點(diǎn)心，正在付款。

1）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為60美分，都是銀幣，且枚數(shù)相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。

2）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為75美分，都是銀幣，且枚數(shù)相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。

3）阿格尼絲的賬單是10美分，貝齊的賬單是20美分，辛迪的賬單是45美分，迪莉婭的賬單是55美分。

4）每位女士都一分不少地付了賬，而且不用找零。

5）有兩位女士是姐妹倆，她們付賬后剩下的硬幣枚數(shù)相同。

哪兩位女士是姐妹？

注：;銀幣;是指5美分、10美分、25美分或3O美分的硬幣。

提示：先判定四種符合題意的持幣情況，然后判定每人符合哪種情況。）

答 案

運(yùn)用l）和2），通過反復(fù)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)如下的四種持幣情況H代表50美分．Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分）：

60美分75美分

——————————————

IQQDⅢHNNNNN

ⅡNNHIVQDDDDD

于是，根據(jù)3）和4），辛迪的持幣情況必定是IV。再從3）和4），貝齊的持幣情況必定是Ⅲ。再從3）和4），迪莉婭的持幣情況必定是Ⅱ。再從3）和4），阿格尼絲的持幣情況必定是I。

因此，在付賬之后，各人持有的硬幣為：

阿格尼絲I）——QQ貝齊Ⅲ）——HN

迪莉婭Ⅱ）——N辛迪IV）——DDD

根據(jù){5）有兩位女士是姐妹倆，她們付賬后剩下的硬幣枚數(shù)相同。}，阿格尼絲和貝寧是姐妹倆。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看