中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：乘積首位變末位

下面這個(gè)乘法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。有趣的是，把乘積的首位數(shù)字移作末尾數(shù)字，就成為被乘數(shù)。

BCDEFA

×M

______________

ABCDEF

M代表哪一個(gè)數(shù)字？

提示：選擇M和A的值以判定F和B的相應(yīng)值。然后用已給確定的數(shù)值去判定余下字母的相應(yīng)值。）

答 案

從題目中可以看出，M不可能是0或1，而且M×B小于10；A大于M，故M不可能是9，而且A必定大于2。因此，M、A、B和F的值必然是下列各種組合之一：

abcdefghijklmnopqr

M8776665555444443333332222222

A9897896789567894567893456789

B1111111111111221122231223344

F2632840505048262581476802468

上表中未標(biāo)明字母者，是由于有重復(fù)數(shù)值而應(yīng)加以排除。為了得出哪一組數(shù)值可以產(chǎn)生其余字母所代表的唯一數(shù)值，可采用以下方法。

計(jì)算M×A得F。類(lèi)似地，再計(jì)算M×F，可能要加上進(jìn)位的數(shù)字，得到E。如此類(lèi)推。一旦出現(xiàn)某一字母的值不唯一的情況，便把該組排除。結(jié)果，只留下j組，即

230769

×4

————————

923076

所以，M都是代表數(shù)字4。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看