中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：布明漢鎮(zhèn)的一星期

布明漢鎮(zhèn)有一家超市、一家百貨商店和一家銀行。在我到達(dá)布明漢鎮(zhèn)的那一天，那家銀行正開(kāi)著門(mén)營(yíng)業(yè)。

1）一星期中沒(méi)有一天超市、百貨商店和銀行全都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)。

2）百貨商店每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)四大。

3）超市每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)五天。

4）星期日和星期三這三家單位都關(guān)門(mén)休息。

5）在連續(xù)的三天中：

第一天，百貨商店關(guān)門(mén)休息；

第二天，銀行關(guān)門(mén)休息；

第三天，超市關(guān)門(mén)休息。

6）在連續(xù)的三大中：

第一天，銀行關(guān)門(mén)休息；

第二天，超市關(guān)門(mén)休息；

第三天，百貨商店關(guān)門(mén)休息。

我到達(dá)布明漢鎮(zhèn)是一星期七天中的哪一天？

提示：考慮超市每星期的營(yíng)業(yè)日程，從而判定5）和6）提到的連續(xù)三天分別開(kāi)始于一星期中的哪一天？)

答 案

根據(jù){3）超市每星期開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)五天。}和{4）星期日和星期三這三家單位都關(guān)門(mén)休息。}，超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)，在星期日和星期三關(guān)門(mén)休息。

根據(jù){5）在連續(xù)的三天中：

第一天，百貨商店關(guān)門(mén)休息；

第二天，銀行關(guān)門(mén)休息；

第三天，超市關(guān)門(mén)休息。}，超市在其中所指的連續(xù)三天的第三天關(guān)門(mén)休息，因此這連續(xù)三天的第一天不是星期五就是星期一。

根據(jù){6）在連續(xù)的三大中：

第一天，銀行關(guān)門(mén)休息；

第二天，超市關(guān)門(mén)休息；

第三天，百貨商店關(guān)門(mén)休息。}，超市在其中所指的連續(xù)三天的第二天關(guān)門(mén)休息，因此這連續(xù)三天的第一天不是星期二就是星期六。

于是，對(duì)于5）和6）中的兩個(gè)連續(xù)三天，有以下的可能情況：

根據(jù)3）、4）、5）和6），得出下列四張營(yíng)業(yè)日程表C代表關(guān)門(mén)休息，O代表開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)）：

其中，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都與2）矛盾。因此Ⅳ是符合實(shí)際情況的營(yíng)業(yè)日程表。

根據(jù)2），百貨商店在其余的日子都開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)，于是根據(jù)1），銀行在星期四和星期五關(guān)門(mén)休息。由于我到達(dá)布明漢鎮(zhèn)的那一天銀行開(kāi)著門(mén)營(yíng)業(yè)，因此那天一定是星期一。

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