中學趣味數(shù)學：電影主角

;亞歷克斯·懷特有兩個妹妹：貝爾和卡斯；亞歷克斯·懷特的女友費伊·布萊克有兩個弟弟：迪安和埃茲拉。他們的職業(yè)分別是：

亞歷克斯：舞蹈家迪安：舞蹈家

懷特家貝爾：舞蹈家布萊克家埃茲拉：歌唱家

卡斯：歌唱家費伊：歌唱家

六人中有一位擔任了一部電影的主角；其余五人中有一位是該片的導演。

l）如果主角和導演是親屬，則導演是個歌唱家。

2）如果主角和導演不是親屬，則導演是位男士。

3）如果主角和導演職業(yè)相同，則導演是位女士。

4）如果主角和導演職業(yè)不同，則導演姓懷特。

5）如果主角和導演性別相同，則導演是個舞蹈家。

6）如果主角和導演性別不同，則導演姓布萊克。

誰擔任了電影主角？

提示：根據陳述中的假設與結論，判定哪三個陳述組合在一起不會產生矛盾。）

答 案

根據陳述中的假設，1）和2）中只有一個能適用于實際情

況。同樣，3）和4），5）和6），也是兩個陳述中只有一個能適用于實際情況。根據陳述中的結論，l）和5）不可能都適用于實際情況。同樣，2）和3），4）和6），也是兩個陳述不可能都適用于實際情況。因此，要么l）、3）和6）組合在一起適用于實際情況，要么2）、4）和5）組合在一起適用于實際情況。

如果l）、3）和6）適用于實際情況，則根據這些陳述的結論，導演是費伊，一位布萊克家的女歌唱家。于是，根據陳述中

的假設，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。

如果2）、4）和5）適用于實際情況，則根據陳述中的結論，導演是亞歷克斯，一位懷特家的男舞蹈家。于是，根據陳述中的假設，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。

因此，無論是那一種情況，任電影主角的是埃茲拉。

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