中學趣味數學：阿靈頓鎮(zhèn)的一星期

阿靈頓鎮(zhèn)的一家超市、一家百貨商店和一家銀行每星期中只有一天全都開門營業(yè)。

1）這三家單位每星期各開門營業(yè)四天。

2）星期日這三家單位都關門休息。

3）沒有一家單位連續(xù)三天開門營業(yè)。

4）在連續(xù)的六天中：

第一天，百貨商店關門休息；

第二天，超市關門休息；

第三天，銀行關門休息；

第四天，超市關門休息；

第五天，百貨商店關門休息；

第六天，銀行關門休息。

在一星期的七天中，阿靈頓鎮(zhèn)的這三家單位哪一天全都開門營業(yè)呢？

提示：一星期中只有一天是題中所說的連續(xù)六天中的第一天，否則就會出現(xiàn)矛盾。）

答 案

如果星期日是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據{1）這三家單位每星期各開門營業(yè)四天。2）星期日這三家單位都關門休息。和4）在連續(xù)的六天中：

第一天，百貨商店關門休息；

第二天，超市關門休息；

第三天，銀行關門休息；

第四天，超市關門休息；

第五天，百貨商店關門休息；

第六天，銀行關門休息。

}，超市只能在星期日、星期一和星期三關門休息。但根據{3）沒有一家單位連續(xù)三天開門營業(yè)。}這是不可能的。

如果星期一是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據{2）星期日這三家單位都關門休息。和4）}，每天至少有一家單位關門休息。由于每星期有一天三家單位全都開門營業(yè)所以這是不可能的。

如果星期二是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據l）、2）和4），百貨商店只能在星期二、墾期六和星期日關門休息。但根據3），這是不可能的。

如果星期三是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據1）、2）和4），銀行只能在星期日、星期一和星期五關門休息而超市只能在星期日、星期四和星期六關門休息。但根據3）這是不可能的。

如果星期四是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據l）、2）和4），銀行只能在星期二、星期六和星期日關門休息。但是根據3）這是不可能的。

如果星期五是所說的連續(xù)六天中的第一天，那么根據1）、2）和4），超市只能在星期一、墾期六和星期日關門休息。但根據3），這是不可能的。

因此星期六是所說的連續(xù)六天中的第一天。根據l）、2）和4），可以得出C代表關門休息，O代表開門營業(yè)）：

星期日一二三四五六

————————————————————#p#分頁標題#e#

銀行CCOOCOO

百貨商店COOCOOC

超市COC

根據上表，必定是星期五這三家單位全都開門營業(yè)。

從表中可以得出：根據1）和3），超市不能在星期三或星期六關門休息；因此超市一定是在星期四關門休息。

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