中學趣味數(shù)學：六個A

在這下面兩個加法算式中，每個字母都代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

A代表哪一個數(shù)字？

提示：判定A+B+C和A+D+E的值。）

答 案

A+B+C和A+D+E都不能大于27即9+9+9)。因為G、H和I代表不同的數(shù)字，所以右列要給中進位一個數(shù)，而中列也要給左列進位一個數(shù)，并且這兩個進位的數(shù)不能相同。在一列的和小于或等于27的情況下，唯一能滿足這種要求的是一列的和為19。因此,A+B+C或A+D+E必定等于19。

于是,FGHI等于2109。

排除了0、1、2、9這四個數(shù)字之后，哪三個不同數(shù)字之和為19呢？經(jīng)過試驗，可以得出這樣的兩組數(shù)字：4、7、8與5、6、8。

因此，A代表8。兩種可能的加法是：

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